Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai.

Bạn đang xem: Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai. tại vothisaucamau.edu.vn

Trong chương trình toán lớp 10, khi bắt đầu chương II, các em sẽ được ôn tập và bổ sung các khái niệm cơ bản về hàm số – cụ thể là hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Xin giới thiệu đến các bạn tuyển tập bài tập hàm số lớp 10: Hàm số bậc nhất, bậc hai. Tài liệu này sẽ cung cấp các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao xoay quanh khái niệm hàm số như hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, xét chiều biến thiên. và vẽ đồ thị các hàm số đã học.

Các dạng bài tập được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao bao gồm bài tập trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình đã học trên lớp. Đây là tài liệu do Nhà Kiến biên soạn gồm các dạng toán cơ bản chắc chắn có trong các bài kiểm tra 1 tiết và thi học kì 1. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong việc củng cố kiến ​​thức chương II: Hàm số và giúp các em học tập ở nhà hiệu quả, đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.

I. Các dạng bài tập về hàm số lớp 10: TỔNG QUAN VỀ HÀM SỐ

Đây là các bài giải bài tập về hàm số lớp 10 cơ bản nhất nhằm củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số chia làm 3 loại.

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm.

Cách giải: Để tính giá trị của hàm số y=f(x) tại x=a ta thay x=a vào biểu thức ta được f(a).

Bài tập:

VĐ1. Đưa ra chức năng

. Hãy tính các giá trị f(1), f(-2).

.

VD2. Đưa ra chức năng

.

Tính f(2), f(4).

Tự tập thể dục:

Đưa ra chức năng

Tính toán

Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số.

Đây là dạng toán không chỉ có trong chương 2 – bài tập hàm số lớp 10 mà nó còn xuất hiện ở hầu hết các chương còn lại của chương trình toán THPT như: giải phương trình, bất phương trình lớp 10, khảo sát hàm số. lớp 12. Vì vậy, các em cần nắm vững các bước tìm tập xác định của hàm số.

Phương pháp giải: Tập xác định của hàm số y = ƒ(x) là tập tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức ƒ(x) có nghĩa.

Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số

Phần thưởng:

a/ g(x) xác định khi x + 2 ≠ 0 hoặc x -2

b/ h(x) xác định khi x + 1 ≥ 0 và 1 – x ≥ 0 hoặc -1 ≤ x ≤ 1. Vậy D = [-1;1]

Tự tập thể dục:

1. Tìm tập xác định D của các hàm số sau

một)

b)

2. Tìm tập xác định D của các hàm số sau

một)

b)

Dạng 3: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số.

Phương pháp giải: Các bước xét chẵn lẻ của hàm số:

– Coi tập hợp D là tập hợp đối xứng.

– Tính (-x)

+ nếu ƒ(-x) = ƒ(x) thì hàm số chẵn.

+ nếu ƒ(-x) = -ƒ(x) thì hàm số lẻ.

– Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

– Đồ thị của hàm số lẻ có gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Bài tập: Tính tính chẵn, lẻ của hàm số sau:

một)

Phần thưởng:

một/

Đ = RẺ

ƒ(-x) = 3(-x)2-2 = 3×2 -2 = ƒ(x)

y là một hàm chẵn.

b/

D = R{0}

y là một hàm lẻ.

c) Thị trấn: [0;+∞) không phải là tập đối xứng nên hàm số không chẵn, không lẻ.

Bài tập tự luyện:

Hãy xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho dưới đây:

Để nắm vững kiến thức hàm số và cách áp dụng vào môn Toán một cách dễ dàng đạt điểm 8+. Bạn hãy bấm vào tìm hiểu ngay khóa học: Bứt Phá Điểm 8+ Môn Toán Lớp 10. Đồng hành cùng bạn là Thầy Mạnh có hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và Ôn thi Đại Học. Đặc biệt, nhà Kiến gửi tặng bạn ƯU ĐÃI 73% HỌC PHÍ khi đăng ký trong hôm nay!

II. Các dạng bài tập về hàm số bậc nhất y=ax+b

Hàm số bậc nhất y=ax+b là định nghĩa chúng ta đã học ở lớp 9, đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Vì vậy, trong các dạng bài tập hàm số lớp 10, chúng ta sẽ không nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất mà thay vào đó, ta sẽ tìm hiểu các dạng toán liên quan đến: tính đồng biến, nghich biến; vị trí tương đối của hai đường thẳng và phương trình đường thẳng.

Dạng 1: Bài tập liên quan tính đồng biến, nghịch hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải:

Khi a>0 : Hàm số đồng biến trên R

Khi a<0 : Hàm số nghịch biến trên R

Bài tập:

Cho hàm số y= (2m-1)x+4. Tìm m để hàm số đã cho:

a.Đồng biến trên R

b.Nghịch biến trên R

Giải:  a=2m+1

Hàm số đồng biến trên R

Hàm số nghịch biến trên R

 Bài tập tự luyện:

Cho hàm số : a) y = (3 – 4m)x + m2+ 2m -1.Tìm m để hàm số đã cho:

a ) Đồng biến trên R.

b) Nghịch biến trên R.

 

Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Phương pháp giải:

 Bài tập: Cho đường thẳng (d): . Tìm m để :

a) (d) song song với đường thẳng (Δ) : y = 2x + 1

b) (d) vuông góc với đường thẳng (Δ) : y = -x + 5

Giải:

 

 Bài tập tự luyện:

1.Cho đường thẳng (d): y = (2m2 – 1)x +4m – 6. Tìm m để :

a) (d) song song với đường thẳng (Δ) : y = 4x + 1

b) (d) vuông góc với đường thẳng (Δ) : y = 3x + 2

c) (d) cắt đường thẳng (Δ) : y = 5x – 1

 

2. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:

(d1): y = 2x -1     (d2): y = mx – m      (d3): y = 3x – m

                   

Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng

Phương pháp giải:

 Bài tập:

Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số  thỏa mãn từng trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0).

b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d : y= -2x – 8.

c) Đi qua điểm D(3;-2) và vuông góc với đường thẳng d1 : y = 3x – 4.

 

 Bài tập tự luyện:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b:

a) Cắt đường thẳng d1: :y = 2x +5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2: y = -3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.

d) Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của hai đường thẳng và y = 3x +5

III. Các dạng bài tập về hàm số bậc hai

Dạng 1: Lập bảng biến thiên của hàm số – vẽ đồ thị hàm số

      Trong các dạng bài tập hàm số lớp 10, thì đây là dạng toán sẽ chắc chắn xuất hiện trong đề thi học kì và đề kiểm tra 1 tiết và chiếm một số điểm lớn nên các em phải hết sức lưu ý. Để là làm tốt dạng toán này, chúng ta cần học thuộc các bước khảo sát hàm số và rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải:

Các bước vẽ parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):

– Tập xác định D = R

– Đỉnh

– Trục đối xứng :

– Xác định bề lõm và bảng biến thiên:

        Parabol có bề lõm hướng lên trên nếu a>0, hướng xuống dưới nếu a<0

– Tìm các giao điểm đặc biệt: giao điểm với trục hoành, với trục tung.

– Vẽ Parabol (P).

Bài tập:

Lập bảng biến thiên của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3:

 a>0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên

     BBT

Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịch biến trên (-∞;2)

Đỉnh I(2;-1)

Trục đối xứng x=2

Giao điểm với Oy là A(0;1)

Giao điểm với Ox là B(1;0); C(1/3;0)

Vẽ parabol

Bài tập tự luyện:

Lập bảng biến thiên của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số:

a. y = x2 – 6x           b. y = -x2 + 4x + 5           c. y = 3×2 + 2x -5

Dạng 2: Xác định các hệ số a, b, c khi biết các tính chất của đồ thị và của hàm số.

Phương pháp giải:

Bài tập:

Xác định hàm số bậc hai y = 2×2 + bx + c biết đồ thị của nó đi qua A(0;-1) và B(4;0)

Đồ thị hàm số đi qua A(0;-1) và B(4;0) nên ta có

                                                         

Vậy parapol cần tìm là

Bài tập tự luyện:

Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị f(x) và g(x). Ta xét phương trình hoành độ gioa điểm f(x)=g(x) (1).

-Nếu phương trình (1) có n nghiệm thì hai đồ thị có n điểm chung.

-Để tìm tung độ giao điểm ta thay nghiệm x vào y=f(x) hoặc y=g(x) để tính y.

Bài tập:

Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị sau:

d : y = x – 1 và (P) : y = x2 – 2x -1 .

Giải:

Xét phương trình tọa độ giao điểm của (d) và (P):

Vậy tạo độ giao điểm của (d) và (P) là (0;-1) và (3;2).

Bài tập tự luyện:

1. Tìm tọa độ giao điểm của:

 

2. Chứng minh đường thẳng:a. y = –x + 3 cắt (P): y = -x2 – 4x +1.          b. y=2x-5 tiếp xúc với (P): y = x2 – 4x + 4

3. Cho hàm số: y = x2 – 2x + m – 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:

a. Không cắt trục Ox.

b. Tiếp xúc với trục Ox.

c. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O.

 

IV. Trắc nghiệm bài tập hàm số lớp 10 

   Sau khi tìm hiểu các dạng bài tập hàm số lớp 10. Chúng ta sẽ rèn vận dụng chúng để giải các câu hỏi trắc nghiệm từ cơ bản đến nâng cao.

Câu 1. Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:

A. đồng biến trên R

B. cắt Ox tại

C. cắt Oy tại         

D. nghịch biến R

Câu 2. Tập xác định của hs là:

A. Một kết quả khác

B. R{3}

C. [1;3) ∪ (3;+∞)

D.  [1;+∞)

Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. (-∞;0)

B. (0;+∞)

C. R{0} 

D. R

Câu 4. Tập xác định của hs là:

A. (-∞;1]

B. RẺ

C. x 1

D. x 1

Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; -3); B(-1;-5). Khi đó a và b bằng

A. a = -2; b = 3

B. a = 2; b = 3

C. a = 2; b = -3

D. a = 1; b = -4

Câu 6. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x3 + 3(m2 – 1)x2 + 3x là hàm số lẻ:

Đ.m = -1

B. m = 1

C. m = ± 1

D. một kết quả khác.

Câu 7. Đường thẳng dm: (m – 2)x + my = -6 luôn đi qua điểm

A. (2;1)

B. (1;-5)

C. (3;1)

D. (3;-3)

Câu 8. Chức năng hiệp biến trên R nếu

A. một kết quả khác

B. 0

C. 0

Đm > 0

Câu 9. Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 3; d2: y = 2x – 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. d1 // d2

B. d1 cắt d2

C. d1 trùng với d2

D. d1 vuông góc d2

Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

MỘT.

b.

C.

D. y = 3x – x3

Câu 11. Cho hàm số . Giá trị của f(-1), f(1) lần lượt là:

A. 0 và 8

B. 8 và 0

C. 0 và 0

D. 8 và 4

Câu 12. Tập xác định của hs được:

MỘT. [-3;1]

b. [-3;+∞)

C. x € (-3;+∞)

D.  (-3;1)

 

Câu 13. Tập xác định của hs là:

 

A. R

B. R{2}

C. (-∞;2]

Đ.[2;+∞)

Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

A. y = |1 + 2x| + |1 – 2x|

 

C.

D.

Câu 15. Đường thẳng d: y = 2x -5 vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

 

A. y = 2x +1 

C. y = -2x +9

D.

 

Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A. Hàm số lẻ

B. Đồng biến trên

C. Hàm số chẵn

D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

 

Câu 17. Hàm số y = x2 đồng biến trên

A. R

B. (0; +∞)

C. R{0}

D. (-∞;0)

 

Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm sô lẻ

 

A. y = |x – 1| + |x + 1| 

C.

D. y = 1 – 3x + x3

 

Câu 19. Hàm số y = x4 – x2 + 3 là hàm số:

 

A. Lẻ

B. Vừa chẵn vừa lẻ

C. Chẵn

D. Không chẵn không lẻ

 

Câu 20. Đường thẳng nào sau đây song song với trục hoành:S

A. y = 4

B. y = 1 – x

C. y = x

D. y = 2x – 3

Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với trục hoành có phương trình:

A. y = -1

B. y = x + 6

C. y = -x +5

D. y = 5

Câu 22. Đường thẳng y = 3 đi qua điểm nào sau đây:

A. (2;-3)

B. (-2; 3)

C.(3;-3)

D. (-3;2)

Câu 23. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ:

A. (0;1)

B. (-3;0)

C. (0;3)

D. (0;-3)

Câu 24. Tập xác định của hs là:

A. R{2}

B. [2;+∞)

C.R

D. (-∞;2]

Câu 25. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0) và B(0;-4) có phương trình là:

A. y = 4x – 4

B. y = 4x + 4

C. y = 4x -10

D. y = 4

Câu 26. Hàm số y = -x2 + 2x +3 đồng biến trên :

A. (-1;∞)

B. (-∞;-1)

C. (1;+∞)

D. (-∞;1)

Câu 27. Cho hàm số: y = x2 – 2x -1 , mệnh đề nào sai:

A. y tăng trên khoảng (1;+∞)

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = -2

C. Đồ thị hàm số nhận I(1;-2) làm đỉnh.

D. y giảm trên khoảng (-∞;1).

Câu 28. Cho hàm số . Nếu f(x0) = 5 thì x0 là:

MỘT.0

B. -2

c.3

D.1

Trên đây là các dạng bài tập hàm số lớp 10 đã được chúng tôi phân loại và sắp xếp theo các đơn vị kiến ​​thức trong sách giáo khoa mà các em đã được học. Trong đó học sinh cần chú ý 2 dạng toán quan trọng nhất là tìm tập xác định của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Bên cạnh đó, để làm tốt các bài tập của chương II, học sinh phải ghi nhớ định nghĩa hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai để tiếp thu cách giải nhanh hơn. hệ thống bài tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp để học sinh khắc sâu kiến ​​thức và rèn luyện kỹ năng. Hi vọng đây sẽ là nguồn kiến ​​thức bổ ích giúp các em tiến bộ trong học tập.

Bạn thấy bài viết Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai. có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai. bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương II : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai. của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục