Công Thức Hình Học 12 Thể Tích Khối Đa Diện Dễ Nhớ

Trong chương trình toán của kỳ thi THPT Quốc gia, khối đa diện chiếm một lượng kiến ​​thức khá lớn, vì vậy hôm nay Kien Guru xin chia sẻ với bạn đọc bộ 12 công thức hình học về khối đa diện.

Kiên mong rằng qua bài viết này, các bạn sẽ có một tài liệu ôn tập ngắn gọn, chính xác và có thể áp dụng được. Bài viết vừa nhắc lại một số định nghĩa cơ bản, đồng thời tổng hợp nhanh một vài công thức tính thể tích. Mời các bạn đọc qua:

I. Một số khái niệm về công thức hình học 12 khối đa diện cần nhớ.

1. Các khái niệm.

Hình đa diện: là hình sinh bởi một số hữu hạn thỏa mãn hai tính chất:

+ Hai đa giác phân biệt có thể có hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

+ Mỗi cạnh của đa giác bất kỳ cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác đó.

Khối đa diện: là phần không gian giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.

Khối đa diện giới hạn bởi một lăng trụ gọi là lăng trụ đứng. Tương tự nếu nó được giới hạn bởi hình chóp thì gọi là khối chóp v.v.

Trong tính toán ta thường nói đến đa diện lồi: tức là đa diện (H) thỏa mãn nếu nối 2 điểm bất kỳ của (H) ta được một đoạn thẳng thuộc (H).

Cho một khối đa diện lồi, ta có công thức Euler về mối quan hệ giữa số đỉnh D, số cạnh C và số mặt M: D-C+M=2.

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:

Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Một số khối đa diện lồi thường gặp:

Ví dụ về khối đa diện:

Ví dụ về một khối không đa diện:

2. Phép chia và lắp các khối đa diện.

Các điểm không thuộc đa diện gọi là điểm ngoài, tập hợp các điểm ngoài gọi là miền ngoài. Các điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc khối đa diện ngoài được gọi là các điểm trong khối đa diện, tương tự là tập hợp các điểm trong tạo thành miền bên trong khối đa diện.

Cho khối đa diện (H) là hình hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) thỏa mãn (H1) và (H2) không có điểm chung thì ta nói (H) chia được thành 2 khối (H1) và (H2), và cũng có thể nói gộp hai khối (H1) và (H2) để được khối (H).

Ví dụ: Cắt lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (A’BC), ta được hai khối đa diện mới A’ABC và A’BCC’B’.

3. Một số kết quả quan trọng.

KQ1: đối với tứ diện đều:

Các trọng tâm của các mặt là các đỉnh của một tứ diện khác.

+ Trung điểm của các cạnh là đỉnh của một bát diện đều (bát diện đều).

KQ2: Cho một hình lập phương, tâm các mặt của nó sẽ tạo thành một bát diện đều.

KQ3: Cho một khối bát diện đều, tâm các mặt của nó sẽ tạo thành một hình lập phương.

KQ4: Hai đỉnh của một khối bát diện đều được gọi là các đỉnh đối nhau nếu chúng không thuộc cùng một mặt của hình lập phương. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của hình bát diện đều. Sau đó:

+ Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau.

+ Ba đường chéo bằng nhau.

KQ5: hình đa diện phải có ít nhất 4 mặt.

KQ6: Khối đa diện có ít nhất 6 cạnh.

KQ7: Không có hình đa diện nào có 7 cạnh.

Để nắm vững kiến ​​thức về hình học và cách dễ dàng đạt điểm 8+ môn Toán. Click vào đây để tìm hiểu thêm về khóa học: Chạm Nhẹ Cột Mốc 8+ Toán 12. Đồng hành cùng các em là Thầy Thế với hơn 9 năm kinh nghiệm giảng dạy và luyện thi Đại học. Hơn 400.000 lượt theo dõi trên các kênh Facebook, Tiktok, Youtube. Đặc biệt, Nhà Kiến dành tặng bạn ƯU ĐÃI 50% học phí khi đăng ký ngay hôm nay!

II. Tổng hợp công thức hình học 12 thể tích của khối đa diện.

1. Thể tích khối chóp:

2. Thể tích khối lăng trụ:

3. Thể tích hình hộp chữ nhật:

Chú ý: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

4. Công thức tỷ lệ khối lượng

Lưu ý đặc biệt: Công thức tính tỉ số thể tích chỉ dùng cho hình nón tam giác. Nếu gặp hình chóp tứ giác, ta cần chia thành 2 hình chóp tam giác để áp dụng công thức này.

5. Công thức tính nhanh 12 dòng đặc biệt:

Đường chéo của hình lập phương cạnh a có độ dài là: SS

Cho một hình hộp có độ dài các cạnh là a, b, c, độ dài đường chéo là:

Đường cao của tam giác đều cạnh a là:

Ngoài ra, để tính thể tích khối đa diện cần nhớ một số công thức toán về phẳng sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, xét đường cao AH. Sau đó:

Công thức tính diện tích tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c; một độ cao tương ứng là ha, hb, hc; bán kính đường tròn ngoại tiếp là R; bán kính đường tròn nội tiếp là r; nửa chu vi tam giác là

Trên đây là những tổng hợp của Kiến về công thức hình học 12 chuyên đề thể tích khối đa diện. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ ôn tập và nâng cao kiến ​​thức của mình. Dạng toán nào cũng cần có sự đầu tư kỹ lưỡng nên việc ghi nhớ các công thức một cách chính xác cũng là một cách để cải thiện điểm số trong mỗi bài kiểm tra. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo thêm các bài viết khác của Ant để biết thêm nhiều điều bổ ích. Chúc may mắn.

Bạn thấy bài viết Công Thức Hình Học 12 Thể Tích Khối Đa Diện Dễ Nhớ có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công Thức Hình Học 12 Thể Tích Khối Đa Diện Dễ Nhớ bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Công Thức Hình Học 12 Thể Tích Khối Đa Diện Dễ Nhớ của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục