Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10

Tập hợp là một khái niệm quen thuộc mà chúng ta đã học ở lớp 6. Trong đó, ngay từ buổi học đầu tiên, chúng ta đã làm quen với tập hợp các số tự nhiên và học các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu đến các em các tập hợp số lớp 10 trong chương I: Mệnh đề – Tập hợp trong chương trình Đại số 10.

Tài liệu sẽ bao gồm lý thuyết và bài tập về tập hợp số, quan hệ giữa các tập hợp, cách biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng, tập con chung của số thực. Hi vọng đây sẽ là bài viết hữu ích giúp các bạn học tốt chương tập hợp mệnh đề.

I/ Lý thuyết tập hợp số lớp 10

Trong phần này, chúng ta sẽ xem lại định nghĩa của các tập hợp số lớp 10, các phần tử của mỗi tập hợp sẽ ở dạng nào và cuối cùng là xem xét mối quan hệ giữa chúng.

1. Tập hợp các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

2. Tập hợp các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z

Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.

Tập hợp các số nguyên gồm các phần tử là các số tự nhiên và các phần tử nghịch đảo của các số tự nhiên đó.

Tập hợp các số nguyên dương được kí hiệu là N*.

3. Tập hợp các số hữu tỉ, quy ước kí hiệu là Q

Q={a/b; a, b∈Z, b≠0}

Số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực được quy ước kí hiệu là R

Mỗi số được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỷ. Tập hợp các số vô tỷ được quy ước ký hiệu là I. Tập hợp các số thực bao gồm cả số hữu tỷ và số vô tỷ.

5. Mối quan hệ của các bộ số

Ta có: R = Q ∪ I .

Tập N ; Z ; hỏi ; r.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các bộ số là: N ⊂ ZQR

Mối quan hệ giữa các bộ số hạng 10 cũng được thể hiện trực quan qua giản đồ Ven:

6. Tập con phổ biến của tập số thực

Ký hiệu –∞ đọc là vô cực âm (hay vô cực âm), ký hiệu +∞ đọc là vô cực dương (hay vô cực dương).

Nắm vững kiến ​​thức về tập hợp số và cách vận dụng vào môn Toán dễ dàng đạt điểm 8+. Click vào đây để tìm hiểu thêm về khóa học: Đột phá Toán lớp 8+ vào lớp 10. Đồng hành cùng các em là thầy Mạnh, người đã có hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và luyện thi Đại học. Đặc biệt, Nhà Kiến dành tặng bạn ƯU ĐÃI 73% học phí khi đăng ký ngay hôm nay!

II/ Bài tập về tập hợp 10 số hạng

Sau khi ôn tập lý thuyết, chúng ta sẽ vận dụng các kiến ​​thức trên để giải các bài tập về tập hợp số lớp 10. Các dạng bài tập chủ yếu là liệt kê các phần tử của tập hợp, các phép toán giao, hợp và hiệu giữa các tập con của tập hợp số thực .

Bài 1: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

một) [a;b] (a;b]b) [a;b) ⊂ (a;b]c) [a;b] ⊂ (a;b)d) (a;b], [a;b) đều là tập con của [a;b]

Phần thưởng:

Chọn đáp án D. vì [a;b] là tập hợp lớn nhất trong bốn tập hợp:

Bài 2: Xác định các tập hợp sau:

một) [-2;4)∪(0;5]

b) (-1;6][1;7)

c) (-∞;7)(1;9)

Giải:

a) [-2;4)∪(0;5]=[-2;5]

b) (-1;6][1;7)=[1;6]

c) (-∞;7)(1;9)=(-∞;1]

Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này trước tiên ta cần kẻ các tập hợp trên trục số thực, phần lấy đi giữ nguyên, phần không lấy sẽ gạch bỏ. Sau đó, nó sẽ dễ dàng hơn để có được giao hàng, hợp đồng hoặc hiệu lực.

Bài tập 3: Xác định mỗi tập hợp sau

a) (-∞;1]∩(1;2)

b) (-5;7][3;8)

c) (-5;2)∪[-1;4]

đ) (-3;2)[0;3]

e) R(-∞;9)

Phần thưởng:

a) (-∞;1]∩(1;2) ∅

b) (-5;7][3;8) = [3;7)

c) (-5;2)∪[-1;4] = (-1;2)

đ) (-3;2)[0;3] = (-3;0]

e) R(-∞;9) = [9;+∞)

Bài 4: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê

Bài 5: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây

Bài 6: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) [-3;1) ∪ (0;4]

b) [-3;1) ∩ (0;4]

c) (-∞;1) (2;+∞)

d) (-∞;1) (2;+∞)

Bài 7: A=(-2;3) và B=[1;5]. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA.

Bài 8: Cho A={x € R||x ≤ 4}; B={x€ R|-2 x+1

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng: A ∩ B, AB, BA, R(A∪B)

Bài 9: Cho A={x € R|-3 ≤ x ≤ 5} và B = {x € Z|-1

Xác định các tập hợp: AB, A ∩ B, AB, BA

Bài 10: Cho và A={x € R|x>2} và B={x € R|-1

Xác định các tập hợp: AB, A ∩ B, AB, BA

Bài 11: Cho A={2,7} và B=(-3,5]Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, AB, BA

Bài 12: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) R((0,1) (2,3))

b) R((3;5) ∩ (4;6)

c) (-2;7)[1;3]

d) ((-1;2) ∪ (3;5))(1;4)

Bài 13: Cho A={x € R| 1 ≤ x ≤ 5}, B={x € R| 4 x ≤ 7} và C={x € R| 2 ≤ x

a) Xác định các tập hợp: b) Cho D ={x € R| a ≤ x ≤ b}. Xác định a, b để DEFERBC

Bài 14: Viết các phần bù trong R của các tập hợp sau:

A={x € R|-2 x

B={x € R||x| > 2}

C={x € R|-4

Bài 15: Cho A = {x€ R|x ≤ -3 hoặc x > 6}, B={x€ R|x2– 25 ≤ 0}

a) Tìm khoảng – đoạn – nửa khoảng sau: AB, BA, R(A ∪ B), R(A∩B), R(AB)b) Cho C={x € R|x≤a} ; D={x € R|x ≥b}. Xác định a,b biết C∩BvμD∩B lần lượt là các đoạn thẳng có độ dài bằng 7 và 9. Tìm C∩D.

Bài 16: Cho Tập Hợp

A={x € R|-3 x ≤ 2}

B= {x € R|0 x 7}

C= {x € R|x -1}

D= {x € R|x 5}

a) Dùng kí hiệu khoảng, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số

Chúng ta vừa ôn tập xong các tập hợp số lớp 10 đã học như số tự nhiên, số nguyên, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và tập con của số thực. Nắm vững kiến ​​thức về tập hợp số sẽ giúp các em học tốt môn đại số hơn bởi nhiều dạng toán sẽ liên quan đến tập hợp như tìm tập xác định của hàm số, tìm tập nghiệm của hàm số. bất phương trình. Để làm tốt các bài tập về tập hợp số, học sinh cần nắm được định nghĩa tập hợp số, dạng đặc trưng của các phần tử của mỗi tập hợp và các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần. đền bù. Để ghi nhớ các bộ dễ dàng hơn, bạn có thể sử dụng sơ đồ tĩnh mạch để minh họa chúng một cách trực quan. Hi vọng bài viết này sẽ giúp các bạn nắm vững các bộ số và làm đúng các bài tập liên quan đến bộ số.

Bạn thấy bài viết Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10 bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10 của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục