Phép chia phân số – Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập

Nêu cách chia phân số và cách giải? Đồng thời, bạn cần ghi nhớ kiến ​​thức lý thuyết như thế nào? Nếu muốn cập nhật thông tin chi tiết, hãy dành thời gian theo dõi bài viết dưới đây.

1. Phép chia phân số là gì?

Để làm tốt các bài tập về phép chia phân số các em cần nắm vững kiến ​​thức lý thuyết. Vì đây là nền tảng quan trọng giúp chúng ta linh hoạt trong việc thay đổi và nâng cao kỹ năng làm bài thi. Hơn hết, học sinh cũng tránh bỡ ngỡ khi gặp những dạng bài văn tương tự.

1.1. đảo ngược phân số

Trong kiến ​​thức về phép chia phân số, các em cần hiểu thế nào là phân số nghịch đảo. Tức là tử số đối với mẫu số và mẫu số đối với tử số. Hay nói cách khác, phân số nghịch đảo của phân số nguyên tố là phân số cụ thể như:

• Phân số được gọi là phân số nghịch đảo của phân số.
• Phân số được gọi là phân số nghịch đảo của phân số.
• Phân số được gọi là phân số nghịch đảo của phân số.
• Phân số được gọi là phân số nghịch đảo của phân số.

1.2. Phép chia hai phân số

Muốn chia hai phân số ta nhân phân số thứ nhất với số nghịch đảo của phân số thứ hai. Như sau:

Yêu cầu tính toán:

Ta có: Phân số nghịch đảo của là . Như vậy, ta có thể dễ dàng thực hiện phép tính như sau:

=

2. Công thức phép chia phân số

Phép chia phân số có tới 5 dạng toán khác nhau. Học sinh muốn chủ động hơn trong việc làm bài cần lưu ý những điều sau:

• Dạng toán 1: Yêu cầu tìm thương của hai phân số, phương pháp giải cần vận dụng quy tắc chia hai phân số.
• Dạng toán 2: Yêu cầu tính giá trị của biểu thức. Phương pháp giải cần vận dụng quy tắc tính giá trị của biểu thức. Đồng thời, nên ưu tiên thực hiện phép tính trong ngoặc trước, thực hiện phép nhân chia trước, cộng trừ sau.
• Loại toán 3: Bài toán so sánh. Phương pháp giải cần tính giá trị của các biểu thức rồi các em áp dụng quy tắc so sánh phân số.
• Dạng toán 4: Yêu cầu tìm giá trị của x. Để giải quyết, bạn cần xác định vai trò của x. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm x theo các quy tắc đã học ở lớp 3.
• Dạng toán 5: Toán có lời văn. Dựa vào dữ liệu đã cho trong bài toán để giải bài tập nhanh, ngắn gọn.

3. Giải bài tập chia phân số SGK lớp 4

Nêu cách giải bài toán chia phân số cũng như vận dụng kiến ​​thức, cách trình bày? Tất cả sẽ được bật mí chi tiết ngay sau đây, mời các bạn dành thời gian đón xem:

3.1 – Bài 1 trang 136

Bài 1 trang 136 yêu cầu viết nghịch đảo của các phân số sau: ; ; ; ;

Câu trả lời:

Với bài tập này, các em áp dụng ngay công thức: Phân số đảo ngược của một phân số là một phân số. Vì vậy, chúng ta có thể dễ dàng đưa ra giải pháp sau:

• có phân số nghịch đảo là .
• có phân số nghịch đảo là .
• có phân số nghịch đảo là .
• có phân số nghịch đảo là .
• có phân số nghịch đảo là .

3.2 – Bài 2 trang 136

Bài 2 trang 136 yêu cầu tính:

1. :
2. :
3. :

Câu trả lời:

Để tính các biểu thức trên, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược. Các bài tập có cách trình bày cũng như lời giải cụ thể như:

3.3 – Bài 3 trang 136

Bài 3 trang 136 yêu cầu tính:

1. x ; : ; :
2. x ; : ; :

Câu trả lời:

Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét một bài toán có dạng nhân phân số với phân số và chia phân số cho phân số. Vì vậy, bạn hãy áp dụng ngay những kiến ​​thức sau để giải quyết:

• Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
• Muốn chia hai phân số cho nhau ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai ngược lại.

3.4 – Bài 4 trang 136

Bài 4 trang 136 yêu cầu các em tính độ dài của một hình chữ nhật. Biết rằng diện tích của hình là m2, chiều rộng là m.

Câu trả lời:

Theo đề bài ta xác định đây là dạng toán có lời văn. Để tính chiều dài của hình chữ nhật, bạn chỉ cần thực hiện phép chia phân số. Ngoài ra, chúng tôi tính toán bằng cách lấy phân số đầu tiên và nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Chiều dài hình chữ nhật là: : = (m).

Trả lời: (m).

4. Những sai lầm học sinh thường mắc phải khi làm toán về phân số

Các nội dung lý thuyết về phép chia phân số đã được trình bày ở trên. Ngoài ra, các em cần tìm hiểu những lỗi thường gặp để khắc phục và học tốt nội dung này. Dưới đây là thông tin chi tiết được chuyên trang tổng hợp từ nhiều nguồn, mời bạn đọc quan tâm theo dõi.

4.1. Nhận xét về các bài toán liên quan đến phân số

Trong chương trình tiểu học, kiến ​​thức về phân số được chuẩn bị từ lớp 2. Đến lớp 3, học sinh đã dần làm quen với các phân số đơn giản nhất. Tuy nhiên, chỉ học sinh lớp 4 mới thực sự đi sâu vào nội dung này.

Vì vậy, kiến ​​thức về phân số trong môn toán lớp 4 là sự tiếp nối liền mạch ở các lớp trước. Hơn hết, đây còn là cơ sở vững chắc để chúng ta học tập phần thập phân và hỗn số ở lớp 5. Tất cả nhằm hệ thống hóa và hoàn thiện toàn bộ nội dung chương trình tiểu học.

Thực tế, chương phân số và phép tính phân số được dạy ở lớp 4 có bốn dạng. Ví dụ như phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia. Nội dung này khá khó đối với học sinh khi bắt đầu tìm hiểu khái niệm cũng như thực hành

Bên cạnh đó, phép chia phân số có tính trừu tượng cao. Vì vậy, khi tiếp xúc với phần kiến ​​thức này, học sinh khá lúng túng và lúng túng rất nhiều. Điều này đòi hỏi mỗi em phải có tư duy và óc sáng tạo mới có thể giải quyết vấn đề.

4.2. Sai lầm của học sinh khi làm phân số

Khi học về phân số, nhiều học sinh thường mắc các lỗi sau:

• Không biết cách trình bày bài văn.
• Không có phương pháp giảm hoặc mẫu số đã được đưa ra để có được phép tính đơn giản nhất.
• Thường xuyên trình bày sai các phép tính.
• Không xác định được dãy số chính xác, thiếu kiến ​​thức về ý nghĩa của phân số.
• Có sự nhầm lẫn giữa phép nhân và phép cộng.
• Thực hiện phép chia phân số không chính xác.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Phân số và phép chia các số tự nhiên

4.3. Giải pháp khắc phục sai lầm

Bất kỳ học sinh nào cũng có thể mắc lỗi khi làm toán về phép chia phân số hay bất kỳ dạng bài tập nào. Đa số các em còn nặng về ghi nhớ máy móc, tư duy thiếu linh hoạt. Tuy nhiên, điều này hoàn toàn có thể khắc phục được nhờ những điều sau:

• Giáo viên cần củng cố kiến ​​thức đã học, hướng dẫn, gợi mở để học sinh từng bước giải bài tập.
• Trình bày một số bài tập mẫu và yêu cầu họ làm tương tự.
• Ngôn ngữ toán học và sự hiểu biết của trẻ cần có giới hạn nên giáo viên phải có hướng dẫn cụ thể.
• Cho học sinh làm càng nhiều bài tập càng tốt.

Trên đây là thông tin chi tiết về phép chia phân số bao gồm kiến ​​thức lý thuyết và bài tập cụ thể. Chúng tôi hy vọng bạn đã tìm thấy tài nguyên này hữu ích. Đồng thời giáo viên cũng phát hiện được nhiều nội dung hay, phục vụ tốt cho quá trình giảng dạy.

Đăng ký tại đây =>> Kien Guru

Bạn thấy bài viết Phép chia phân số – Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Phép chia phân số – Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập bên dưới để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ để nguồn bài viết này: Phép chia phân số – Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập của website vothisaucamau.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục